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围棋统计学4:2015年的一场围甲

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发表于 2018-10-16 09:04:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
时间回溯到2015年的这时候,AlphaGo横空出世之前,人类围棋尚未变革。选取了一轮围甲(当年的第八轮),25盘棋的样本,与最近一轮围甲进行了数据对比。
弈客鹰眼分析方法:GTX1080Ti单卡,固定每步30s。采用LeelaZero-ELF权重。
一、统计学数据分析
考虑对局双方每手棋与AI推荐点胜率的差异平均值,并且计算方差,这两项数据可以很好的反应对局者与AI的相似程度、发挥稳定性以及对局的激烈程度。平均胜率差异越大,提示棋手与AI选择差异越大,也有可能是因为对局更激烈;方差,则是与每手棋发挥稳定性呈正相关。


上方散点图,红色的点为2018年的对照组,蓝色的点为2015年的样本点。从散点图上分布形式来看,没有太明显的差别。直方图反映了平均胜率差异和方差的分布形态,符合对数正态分布,蓝线围拟合曲线。


将样本数据与对照组进行对比,t检验认为上下两组的数据的平均值均有显著差异。2015年的平均胜率差异,峰值为2.5%,明显高于2018年的峰值1.8%。这说明在AI出现之后,职业棋手每手棋选点,与AI的差距的变得更小。而方差的峰值,2015年的峰值约为18,也明显高于2018年的10。这说明AI出现之后,顶尖棋手发挥的稳定性也有了显著的提高。
每手棋与AI差距变小,每手棋的发挥更加稳定,这说明AI出现以后,顶尖棋手的绝对实力普遍得到了提高。
二、恶手分析
为了进一步体现失误对对局的影响,更深入的讨论棋手对棋局的控制力,做一个最恶一手的分析:一局棋中选取黑白各自使自己胜率下降最多的一手,统计手数与胜率下降的值。


上方的散点图横坐标为手数,纵坐标为胜率下降值。点的颜色与纵坐标相关,越偏黄绿表明数值越小,越偏紫红表明数值越大。下方的直方图,反应了手数和胜率下降值的分布形态。其中手数没有明显的形态,最接近的是柯西分布;胜率下降值,符合对数正态分布。


将样本数据与对照组进行对比,t检验认为胜率下降值的均值没有显著差异。也就是说,在AI出现之后,顶尖棋手一局棋中最大的失误幅度,没有明显的变化。这说明最严重的失误的程度,属于人类的一种内秉属性,即便与AI大量训练也无法弥补。
从手数的分布形态可以看出,2015年的分布有两个峰值,分别出现在50手左右与130手左右。而2018年的分布形态有了明显区别,几乎都集中在了90手左右,过百手的样本量比例不大。形态上的差异说明了,在AI出现之后,顶尖棋手有了两点明显的进步:① 最严重失误出现的更晚;② 后半盘更加稳健,致命失误更少。这两点都说明了一个事实,现今的顶尖棋手对棋局的把控力度更强。
除了最恶一手之外,首步恶手也有相当的参考意义,可以一定程度反映棋手的序盘实力。选取对局黑白双方第一步胜率下降超过10.00%的一手,统计手数与胜率下降值。如果全局没有一手超过10.00%的恶手,选取最恶一手。


上方的散点图横坐标为手数,纵坐标为胜率下降值。点的颜色与纵坐标相关,越偏黄绿表明数值越小,越偏紫红表明数值越大。下方的直方图,反应了手数和胜率下降值的分布形态。其中手数大致接近柯西分布,胜率下降值,符合对数正态分布。


将样本数据与对照组进行对比,t检验认为胜率下降值的均值没有显著差异。换句话说,在AI出现之后,职业棋手犯下的第一个明显失误的幅度,也没有明显变化。结合上面的最恶一手的情况,可以说明一个事实:无论是何种形式的失误,顶尖棋手之间的差异并不大,而且这很难通过AI训练来降低失误的严重性。
不过从手数的分布,我们可以惊喜的看到,2018年的峰值大约为45手,远远大于2015年的峰值26手。AI出现之后,顶尖棋手第一个失误来的晚了非常多。这说明AI对于顶尖棋手的序盘有非常大的帮助,顶尖棋手的布局水平整体上有了一个巨大的提高。
三、吻合度分析
与AI的吻合度,也能一定程度的反应对局内容上的变化。


这是分区间吻合度的对比,序盘为5-60手,中盘为61-180手,官子为181手到终局。四个区间基本都符合正态分布。从峰值来看,全局和中盘非常接近,大约在49%的样子。序盘最低,只有45%。官子是最高的部分,高达56%。这说明一个事实,没有AI的年代,棋局可选点越少,人类才能做到和AI越相似。


这是全局吻合度的对比。可以看到2018年的峰值比2015年有了明显的提高,大约6%,AI的影响力可见一斑。


序盘的吻合度是进步最大的一个部分,13个百分点的提升令人惊讶。在AI出来之前,序盘的吻合度为三个区间垫底,现在一跃至榜首。AI对于顶尖棋手,在布局上的启发非常之大。而且,相比需要大量计算的中盘,布局虽然可选点更多,但是更有据可循,顶尖棋手进步巨大在情理之中。


中盘吻合度,现在的顶尖棋手也有提高,大概也是6%的样子,与全局接近。虽然中盘计算繁杂,人类棋手还是有了一定的提高,这说明中盘阶段顶尖棋手也是能够吸收一部分AI之长的。


官子阶段由于分布过宽,而且AI在胜率差距较大时选点会与人类区别十分之大,这部分的对比参考意义不大。


这是当年该轮比赛的吻合度前十。看了这份名单,不由得让人感慨万千。抛开一些老将和状态下滑的棋手不谈,让我们目光集中在年轻人身上。三年前的谢科,看起来已经具有相当强的竞争力,现在完全是厚积薄发。此外,辜梓豪、许嘉阳在3年前,就隐然有顶级棋手的感觉了。
四、总结
从统计数据来看,AI出现之后顶尖棋手有了明显的进步,整体实力显著提高。由于学习吸收AI的招法,每手棋和AI的差距迅速变小。布局是提升最多的地方,中盘战斗的选择也有了非常多的启发,后半盘的控制力也更为强大。不过实力提高归提高,失误的程度,对于人类来说看起来是一个很难迈过去的坎啊……

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